![](https://xn--80a2ac.xn--p1ai/wp-content/uploads/2021/08/10-4.jpg)
Треки Веги и метеора имеют на снимке одинаковую толщину и яркость, но эти два светила двигались по небу с существенно разной угловой скоростью. Для Веги она равна
![«Трек метеора» — решение, изображение №2](https://sun9-45.userapi.com/impf/c845321/v845321792/157f1b/yKnd9RCFLko.jpg?size=254x45&quality=96&sign=aec70a7773ba661498109cbc400560aa&type=album)
Здесь ω0 – угловая скорость суточного вращения неба. Угловую скорость метеора можно определить с учетом того, что он наблюдался в зените и летел горизонтально, то есть перпендикулярно лучу зрения:
![«Трек метеора» — решение, изображение №3](https://sun9-8.userapi.com/impf/c845321/v845321792/157f22/oUvUNMIBEVs.jpg?size=180x63&quality=96&sign=e909c150a8a6a4344578e614e5f10162&type=album)
Здесь v – скорость метеора, h – его высота. Получается, что каждый элемент матрицы, на который попало изображение метеора, был освещен в течение меньшего времени, чем элемент матрицы, освещенный Вегой. Отсюда мы можем найти соотношение звездных величин метеора и Веги:
![«Трек метеора» — решение, изображение №4](https://sun9-27.userapi.com/impf/c845321/v845321792/157f29/bbRfmfAvy8c.jpg?size=195x64&quality=96&sign=cd374a4d07b993675e195c124d0897e9&type=album)
Учитывая, что блеск Веги составляет 0m, звездная величина метеора оказывается равной –10m – это был очень сильный болид. Чтобы определить поток световой энергии от метеора, сравним его с Солнцем (блеск m0 = –26.8, поток в видимой части спектра J0 = 600 Вт/м2 ):
![«Трек метеора» — решение, изображение №5](https://sun9-34.userapi.com/impf/c845321/v845321792/157f4d/gacpyUNeJb8.jpg?size=173x46&quality=96&sign=18d182de55dbb58c4e6e231e0f38e590&type=album)
Мы получаем величину 1.1⋅10–4 Вт/м2 . Длительность полета метеора составляет
![«Трек метеора» — решение, изображение №6](https://sun9-88.userapi.com/impf/c845321/v845321792/157f54/ubohHoJwLwk.jpg?size=95x38&quality=96&sign=264b7810a0ddf0cec9ba8c17873463f6&type=album)
где l – угловая длина метеора в радианах. Численное значение длительности составляет 0.6 секунды, а поток световой энергии от него на единицу площади
![«Трек метеора» — решение, изображение №7](https://sun9-32.userapi.com/impf/c845321/v845321792/157f5b/q0mr3r3OYYo.jpg?size=219x47&quality=96&sign=8011127071e12c0d94e82fadc2fd1129&type=album)
Отсюда мы можем оценить полную световую энергию метеора:
![«Трек метеора» — решение, изображение №8](https://sun9-73.userapi.com/impf/c845321/v845321792/157f62/z28trqwI5SA.jpg?size=202x45&quality=96&sign=5a883e76320eee31172615a1d09e89d9&type=album)
Кинетическая энергия метеорного тела ET при влете в атмосферу была еще в 100 раз больше, то есть 8⋅108 Дж. Зная скорость тела, можно определить его массу:
![«Трек метеора» — решение, изображение №9](https://sun9-49.userapi.com/impf/c845321/v845321792/157f69/8yFDvPepZ10.jpg?size=170x45&quality=96&sign=9bc3f5df5823c9880eed094c9763f14e&type=album)
Получается, что даже самые мощные болиды порождаются сравнительно малыми телами. Чтобы определить размер метеорного тела, учтем, что поток Персеиды имеет кометное происхождение, и характерная плотность тел ρ порядка 0.2-1 г/см3 . Размер тела равен
![«Трек метеора» — решение, изображение №10](https://sun9-16.userapi.com/impf/c845321/v845321792/157f70/soUbiTAjoew.jpg?size=181x35&quality=96&sign=866f54616ca0d0ed94af70e88818b94b&type=album)
Задача была представлена на заключительном этапе Всероссийской олимпиады школьников в 2013 году в параллели 11 классов.