Можно выделить два типа олимпиад: перечневые и ВсОШ. В этой статье мы будем рассматривать только перечневые олимпиады. Они разделяются по уровню на I, II и III. Но нужно понимать, что уровень олимпиады зависит не только от сложности, но и от других факторов: географии проведения, количества участников и др.
В материале мы подробно расскажем о наиболее интересных перечневых олимпиадах. В заключении — небольшой гайд по подготовке.
Начнем с олимпиад I уровня.
«Физтех»
Пожалуй, самая популярная олимпиада, имеющая широкую географию. Как и остальные, она идет четыре часа. Участнику дается 6–7 задач на различные темы: тригонометрия, комбинаторика, параметр, системы и алгебраические преобразования, геометрия.
Чаще всего темы похожи на те, что встречаются на ЕГЭ. В олимпиадном сообществе даже есть разделение на «ЕГЭшные» и классические олимпиады.
Турнир городов
Это одна из самых сложных олимпиад в списке РСОШ и пример классической олимпиады.
Финальный тур олимпиады проводится только в 11 классе.
Отборочный этап проходит в два тура: осенний и весенний. В каждом туре есть два вида сложности: базовый и сложный, — то есть можно участвовать сразу в двух видах и не бояться, что результат базового повлияет на результат сложного варианта.
Олимпиада имеет широкую географию: около 100 площадок по всей России.
Чтобы попасть на финальный этап, школьник должен получить диплом победителя на осеннем или весеннем туре в 10 классе либо же на осеннем в 11 классе (неважно на каком — сложном или базовом варианте).
Важно упомянуть, что финальный этап олимпиады — устный, что характерно для математических лагерей, но непривычно для ребят, которые только вливаются в олимпиадное движение.
Что такое устная олимпиада?
Вам выдают список задач, вы решаете их некоторое время и идете сдавать проверяющим: устно рассказываете идеи, вычисления можно делать на бумаге. Во время рассказа можно дополнять и исправлять свое решение в течение минуты. Далее член жюри решает, засчитывать ваше решение или нет.
В этой олимпиаде собраны задачи на различные темы: теория чисел, геометрия, комбинаторика, методы (индукция, инварианты и др.). Сложно перечислить все, что появляется в этой олимпиаде.
Вы можете задать вопрос: «Ну вот, такой же список тем, как и на «ЕГЭшных» олимпиадах, так в чем разница?».
Разница в идеях, которые встречаются. Если на ЕГЭ вы можете обойтись базовыми формулами из тригонометрии без глубокого понимания того, как устроены функции, то на «ЕГЭшных» олимпиадах это уже не пройдет. Нужно знать, как ведут себя функции, как с ними работать и многое другое.
На классических же олимпиадах список этих тем еще больше. Например, инверсия в геометрии, графы, Китайская теорема об остатках. Эти темы практически не встречаются в «ЕГЭшных» олимпиадах.
Понятно, что это достаточно условное разделение, но оно все-таки существует.
Очень важно, что в Москве не проводится весенний тур олимпиады, к нему приравнивается Московская математическая олимпиада (ММО).
Московская математическая олимпиада (ММО)
Еще один яркий пример классических олимпиад — ММО.
Отборочный этап проходит онлайн в ЕСР (Единая система регистрации), причем во многом он пересекается с отборочным туром ОММО.
Финал олимпиады проводится только в Москве.
Формат специфический — два дня. Каждый день дается по 5-6 задач, каждая из которых оценивается по следующей схеме: «+», «±», «-+», «-». Задача засчитывается только в том случае, если у вас «+» или «±». До второго дня допускаются те, кто решил хотя бы две задачи в один день. Итоговый балл считается как произведение баллов, которые вы получили в первый и второй день.
Задачи в этой олимпиаде очень сложные и нестандартные, встречается много олимпиадных идей. По этой причине ММО становится доступной лишь тем, кто занимается олимпиадной математикой не первый год.
Олимпиада школьников СПбГУ
Олимпиада школьников СПбГУ является дистанционной.
Большой минус в том, что решения приходится писать в текстовом редакторе или же фотографировать и отправлять.
Список тем, которые встречаются в олимпиаде, очень большой, причем он ежегодно меняется. Можно выделить постоянные: неравенства (КБШ, о средних, метод Штурма, геометрические идеи), теория чисел, графы, методы (инварианты, индукция, оценка + пример) и, конечно же, планиметрия.
На финальном этапе предлагается 5 задач, каждая оценивается максимум в 20 баллов. Для диплома победителя (почти всегда) хватает 80 баллов, для призера — 60.
Олимпиада II уровня
ОММО (Объединенная межвузовская математическая олимпиада)
Это, пожалуй, одна из самых популярных олимпиад и единственная олимпиада II уровня, которую мы подробно обсудим в статье.
В олимпиаде предлагается решить 10 задач за четыре часа. Задачи на различные темы, но зачастую преобладают следующие: планиметрия, функциональное уравнение, текстовая задача, алгебра (системы, параметр, тригонометрия) и задачи на начальные олимпиадные темы (основы теории чисел, начала графов), векторы.
Особенность ОММО: варианты проверяются в два этапа, до второго этапа допускаются работы тех, у кого может хватить баллов на диплом после первой проверки. Апелляцию на первую проверку подать можно, но она проходит очно.
География олимпиады одна из самых обширных.
Перечень литературы, который мы бы могли посоветовать вам для подготовки
«ЕГЭшные» темы и начала классических идей:
- по алгебре — Гельфанд И.М., Шень А. Алгебра; Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л. Тригонометрия; Ткачук В.В. Математика — абитуриенту; Шабунин М.И. Математика: пособие для поступающих в вузы (очень помогает для олимпиад по типу «Физтеха»);
- по геометрии — Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы; Блинков Ю.А., Горская Е.С. Вписанные углы;
- по графам — Гуровиц В.М., Ховрина В.В. Графы;
- по теории чисел — Сгибнев А.И. Делимость и простые числа;
- по методам — Канель-Белова А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи; Генкин С.А. и др. Ленинградские математические кружки;
- по логике — Раскина И.В., Шноль Д.Э. Логические задачи.
Классические темы:
- по алгебре — Блинков А.Д. Последовательности;
- по геометрии — Блинков А.Д. Классические средние в арифметике и в геометрии; Блинков А.Д., Блинков Ю.А. Геометрические задачи на построение;
- по графам — Омельченко А.В. Теория графов;
- по теории чисел — Кноп К.А. Азы теории чисел;
- по методам — Виленкин Н.Я. Комбинаторика;
- по логике — Медников. Л.Э. Четность;
Очень высокий уровень:
- по геометрии — Акопян А.В. Геометрия в картинках; Прасолов В.В. Задачи по планиметрии; Прасолов В.В. Задачи по стереометрии;
- по теории чисел — Виноградова И.М. Основы теории чисел.
Важно упомянуть такой прекрасный ресурс, как
сайт сборной Москвы по математике, на котором вы можете найти огромное количество задач.
Для успешного выступления на олимпиадах необходимо составить план подготовки. Если очень коротко, то он выглядит так: устранение пробелов, изучение новых тем (по книгам из таблицы, кружки), решение огромного количества задач.
Хотелось бы упомянуть про льготы, которые вы можете получить за успешное выступление на олимпиадах. Всего есть 3 типа льгот: баллы за индивидуальные достижения (до 10), 100 баллов за ЕГЭ по предмету олимпиады, БВИ (поступление без вступительных испытаний). Для получения льготы необходимо подтвердить баллами ЕГЭ олимпиаду — как правило, нужно набрать минимум 75 баллов. Бывают исключения, например, факультеты математики и компьютерных наук СПбГУ, ФПМИ МФТИ. Каждый вуз устанавливает свои правила учета олимпиад для поступления.
Есть прекрасная таблица 2022 года, которая, к сожалению, не полностью актуальна, но в ней есть кликабельные ссылки, с помощью которых вы сможете актуализировать информацию.