Автор: Роман Кошутин

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №1

В современном мире карты играют очень важную роль в жизни людей. С их помощью у ничего не знающих маленьких ребятишек в школе формируются первые представления о нашей планете. На карте можно отобразить пространственную информацию, которая будет проста и понятна.

Карта состоит из нескольких важных элементов. В данной статье мы рассмотрим основные вопросы, связанные с картографической проекцией: что это такое; зачем она нужна; каких типов бывают проекции; какие проекции в каких случаях используются.

ВВЕДЕНИЕ

Прежде чем говорить о проекции карт, необходимо дать определение понятию «географическая карта».

Географическая карта — это математически определенное, уменьшенное, генерализованное изображение земной поверхности Земли, другого небесного тела или космического пространства, показывающее расположенные или спроецированные на них объекты в принятой системе условных знаков.

Если изображение содержит все четыре главных элемента (выделенных курсивом), то его можно назвать картой. Карта состоит из нескольких основных элементов:

  • картографическое изображение (совокупность сведений об объектах и явлениях);
  • легенда (система использованных условных обозначений и текстовых пояснений к ним);
  • математическая основа (координатная сетка, масштаб и геодезическая основа, то есть пункты на поверхности земли, у которых точно известны координаты широты, долготы и высоты);
  • вспомогательное оснащение карты (например, на топографической карте это шкала крутизны рельефа для определения углов наклона склона). При составлении математической основы карты используются сложные математические законы. Ведь невозможно объемный шарик превратить в плоскость! Попробуйте сами очистить мандарин, а его кожуру сделать плоской без разрывов. Скорее всего, у вас это не получится, потому что вам придется в некоторых местах сделать разрезы. На карте никто не делает разрезы, и она представлена единым изображением. Именно по этой причине на ней есть искажения реальности, которые математически описаны в проекции карты.

ПОНЯТИЕ ПРОЕКЦИИ

Что же такое «картографическая проекция»?

Картографическая проекция — это математически определенное отображение поверхности шара (глобуса) на плоскость карты.

Иными словами, проекция представляет собой математические формулы, которые позволяют перейти от географических координат (на глобусе) к плоским координатам (на плоскости) (Рис. 1).

Стоит отметить, что любая карта содержит искажения. На рис. 2 контур России представлен в нескольких проекциях. Стоит обратить внимание на мыс Челюскин. Мы знаем, что это самая северная точка России, но она не всегда находится выше всей территории. Для определения вида проекции помогает картографическая сетка.

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №2

В картографических проекциях могут присутствовать разные виды искажений:

1) искажения длин — вследствие этого масштаб карты непостоянен в разных точках и по разным направлениям, то есть одно и то же расстояние на карте в различных ее местах может означать различное расстояние на местности;

2) искажения площадей — масштаб площадей в разных точках карты различен. Это является прямым следствием искажения длин. Иными словами, в различных частях карты площади одного объекта будут отличаться друг от друга;

3) искажения углов — углы между направлениями на карте искажены относительно тех же углов на местности;

4) искажения форм — фигуры на карте деформированы и не подобны фигурам на местности, что прямо связано с искажениями углов.

ПРОЕКЦИИ ПО ВИДУ ИСКАЖЕНИЙ

Часто на картах существуют линии, где искажения равны нулю. Они так называются — линии (точки) нулевых искажений. На некоторых картах показывают изоколы — линии равных искажений длин, площадей, углов или форм.

По виду искажений проекции карт делятся на три основных типа:

1) Равновеликие – это проекции, при которых площади объектов сохраняются без искажений. По картам, сделанным в таких проекциях, удобно сравнивать площади территорий, например, стран. Но углы и формы территорий будут сильно искажены. Особенно заметно по тому, как сплющены приполярные территории. На рис. 3 приведен пример равновеликой проекции. Площади кругов слева равны между собой.

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №3
КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №4

2) Равноугольные (конформные) — это проекции, при которых углы и формы объектов сохраняются без искажений. Данные карты всегда используют моряки при навигации, потому что по ним можно точно определить азимут и направление движения. Но на картах в равноугольных проекциях наблюдаются сильные искажения площадей. Пример равноугольной проекции представлен на рис. 4. Круг слева всегда остается кругом, но его размеры сильно увеличиваются к полюсам. Приполярные территории могут увеличить площадь территории в несколько раз. На таких картах площадь Гренландии может быть больше, чем Южной Америки, хотя на самом деле она меньше почти в 8 раз.

3) Равнопромежуточные — это проекции, при которых масштаб длин по одному из главных направлений постоянен. Главными направлениями выступают долготы (равнопромежуточная по меридианам проекция) и широты (равнопромежуточная по параллелям проекция). В таких проекциях искажения площадей и углов не такие сильные, как в предыдущих примерах. Пример равнопромежуточной проекции представлен на рис. 5. Круги слева на карте данной проекции не имеют искажения вдоль меридианов, но имеют искажения площадей и углов.

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №5

Кроме трех основных типов, выделяют еще один вид проекций — произвольныеЭто все остальные проекции, в которых в больше или меньшей степени искажаются углы и формы. Для каждой территории проекция подбирается индивидуально, где ищется соотношение искажений форм и углов.

ПРОЕКЦИИ ПО ВИДУ КАРТОГРАФИЧЕСКОЙ СЕТКИ

По виду нормальной картографической сетки проекции делятся на три больших блока:

1) цилиндрические;

2) конические;

3) азимутальные.

Это те вспомогательные поверхности, которые помогают перейти от координат на глобусе к координатам на плоскости (цилиндр, конус, плоскость и другие геометрически фигуры).

Теперь поговорим подробнее о каждом типе проекций.

Цилиндрическая проекция. Все объекты с глобуса проецируются сначала на цилиндр, который может касаться (рис. 6) или рассекать (рис. 7) его поверхность, а затем с цилиндра на плоскость.

Проекция называется нормальной цилиндрической, если ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли, а поверхность касается шара по экватору (или сечет его по параллелям, рис. 6 и рис. 7). В таких проекциях меридианы находятся на равном расстоянии друг от друга, а параллели перпендикулярны им. И параллели, и меридианы представлены прямыми линиями. В таких проекциях лучше всего показывать территорию, находящуюся между тропиками.

Проекция называется поперечной цилиндрической, если ось цилиндра расположена в плоскости экватора (рис. 8). В таких проекциях цилиндр касается шара по меридиану (вдоль него нет искажений), а это значит, что лучше всего в данной проекции будут показываться территории, вытянутые с севера на юг.

Проекция называется косая цилиндрическая, если ось цилиндра расположена под углом к плоскости экватора (рис. 9). Такая проекция удобна для отображения вытянутых территорий, которые ориентированы на северо-запад или северо-восток (Япония).

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №6

Коническая проекция. Все объекты с глобуса проецируются сначала на конус, который может касаться (рис. 10) или рассекать (рис. 11) его поверхность, а затем с конуса на плоскость.

По аналогии с цилиндрической проекцией коническая делится на еще несколько видов. Если ось конуса совпадает с осью вращения Земли, то проекция называется нормальной (прямой) конической. В ней меридианы представлены прямыми линиями, выходящими из одной точки полюса, а параллели — дугами окружностей. Если ось конуса лежит в плоскости экватора, то это поперечная коническая проекция. Если ось конуса наклонена к поверхности экватора, то это косая коническая поверхность.

В конических проекциях лучше всего картографировать территории, вытянутые с запад на восток (Россия, США, Канада).

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №7

Азимутальная проекция. Все объекты с глобуса проецируются на касательную (рис. 12) или секущую плоскость.

Если плоскость проекции перпендикулярна к оси вращения Земли, то проекция называется нормальной (полярной) азимутальной (рис. 13). В ней параллели являются окружностями, а меридианы — ее радиусы. В данной проекции лучше всего картографировать полярные территории (Арктика и Антарктика).

Если плоскость проекции перпендикулярна к плоскости экватора, то проекция называется поперечной (экваториальной) азимутальной (рис. 14). В данной проекции можно показать территорию, находящуюся на экваторе (например, Африку).

Если плоскость проекции находится под углом к плоскости экватора, то проекция называется косой азимутальной (рис. 15). В данной проекции удобно картографировать территорию, вытянутую на северо-запад или северо-восток.

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №8

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВИДЫ ПРОЕКЦИЙ

Кроме основных рассмотренных видов проекций, существуют еще некоторые. Они представлены на рис. 17. Ниже рассмотрим некоторые из них.

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №9

Условные проекции — это проекции, к которым нельзя подобрать простые геометрические фигуры. В названии таких проекций используется приставка «псевдо». Они получаются путем преобразования исходных проекций. Например, псевдоцилиндрическая проекция получилась из цилиндрической. В ней параллели являются прямыми линиями, а меридианы — кривыми линии, кроме среднего, который прямой и перпендикулярный параллелям. Чем дальше от центрального меридиана, тем больше кривизна других меридианов. В такой проекции отображают Тихий океан.

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №10

Псевдоконическая проекция. После преобразования конической проекции параллели остались дугами окружностей, а меридианы стали кривыми линиями, кроме центрального. Такие проекции используют для отображения России, Евразии.

Поликоническая проекция. Такая проекция получается при проектировании шара на множество конусов (рис. 18). Данная проекция используется для показа всего мира.

ВЫБОР ПРОЕКЦИЙ

На выбор проекций оказывают влияние несколько ключевых факторов:

  • географические особенности картографируемой территории (положение на Земном шаре, размеры и конфигурация);
  • масштаб и тематика карты, предполагаемый круг потребителей (ученики школы, студенты, специалисты);
  • условия и способы использования карты, задачи, которые будут решаться по карте, требования к точности результатов измерений (навигационные, учебные);
  • особенности самой проекции — величины искажений длин, площадей, углов и их распределение по территории.

Карты мира обычно составляют в цилиндрических, псевдоцилиндрических и поликонических проекциях. Карты полушарий составляют в азимутальных проекциях. Карты материков (все, кроме Африки и Антарктиды) чаще всего строят в равновеликих косых азимутальных проекциях, для Африки берут поперечные, а для Антарктиды — нормальные азимутальные. Карты России чаще всего составляются в конических проекциях, но иногда используются поликонические и условные. Морские и аэронавигационные карты всегда даются исключительно в цилиндрической равноугольной проекции Меркатора, чтобы не было искажений углов (рис. 19).

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №11
КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ, изображение №12

Иногда используют проекции с разрывами, когда хотят показать океан или сушу единым целым (рис. 20). В данном примере хотели показать сушу без разрывов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С развитием картографии изменялась и математическая основа карт. В настоящее время проводится огромное количество географических исследований в различных уголках нашей планеты. Все они имеют различный уровень подробности (от локального до глобального). Для каждой отдельной карты подбираются те проекции, которые будут наиболее полно и правдоподобно отображать исследуемый объект.

Картографические проекции необходимо изучать, знать их положительные и отрицательные характеристики, уметь отличать друг от друга. Особенно это важно для составления карт, потому что это является первым этапом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Берлянт А.М. Картография: учебник / А.М. Беплянт. — 3-е издание, дополненное. — М.:КДУ, 2011.
  2. Серапинас Б.Б. Математическая картография: Учебник для вузов / БалисБалио Серапинас. — М.: Издательский центр «Академия», 2005.